2008년 06월 19일
DSP 응용 - Low Pass IIR 필터
1차 Low Pass FIlter 구현
1. 필터 구현 폼 : Direct Form II
2. Low Pass Filter 응답 특성
Magnitude Graph : 100Hz의 cutoff 주파수와 DCgain = 1을 갖는 전달함수의 Magnitude의 변화를 보면 cutoff 주파수 이후로 Magnitude 값이 감소 하는 것을 알수 있다. 이 것으로 볼때 Low Pass Filter의 특성은 cutoff 주파수보다 낮은 주파수는 그대로 출력하지만 더 높은 주파수에 대해서 magnitude가 감소하여 주파수가 높을 수록 점점 값이 사라 지는 것을 알 수 있다.
Phase Graph : cutoff 주파수 전 까지는 거의 변하지 않는 위상차를 보여주지만 cutoff 주파수와 일치할 할 때는 -45°, 그 이후에는 급격히 떨어져 최종적으로는 -90°의 위상차 가 생기는 것을 알 수 있다.
결론 : 두 그래프를 분석하여 얻은 결론은 cutoff 주파수보다 작은 주파수의 입력은 약간의 위상차를 가지는 동일한 입력을 얻을 수 있지만 cutoff 주파수와 일치할 때는 magnitude의 감소와 -45°의 위상차가 생긴다. 그 보다 더 큰 주파수에 대해서는 magnitude도 감소하고 위상차도 -90°까지 벌어져 결과적으로 높은 주파수는 제거 하는 특성을 가지게 된다.
3. IIR Low Pass Filter 출력 파형 및 분석
3-1. 100Hz 구형파 -> Cutoff 100Hz
정현파의 경우는 구형파와 달리 하나의 Sine파 성분 만 가지고 있으므로 위에서 분석한 필터의 특성이 맞는지 확인해 볼수 있다. Cutoff 주파수와 같은 주파수의 입력을 주었을때 약간의 magnitude 감소와 45° 위상이 뒤처지는 것을 왼쪽 사진에서와 같이 확인 할 수 있다.
3-3. 1000 Hz Sine 파 -> Cutoff 100Hz
1000 Hz 의 정현파 입력을 주었을 때는 필터 특성에 따라 위상차가 -90°에 가까워지고 magnitude가 급격히 감소함을 알 수 있다.
# by | 2008/06/19 12:07 | 트랙백 | 덧글(0)
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